Na današnji dan 1888. godine, osnovan je Zemaljski muzej Bosne i Hercegovine, koji je najstarija moderna kulturna i naučna ustanova u Bosni i Hercegovini zapadnog tipa.
Samom osnivanju prethodio je dug period u kojem su brojni pojedinci ili grupe intelektualaca ukazivali na potrebe za jednom takvom ustanovom, što je doprinijelo poduzimanju konkretnijih mjera s ciljem ostvarivanja ideje o osnivanju muzeja.
Prvo je osnovano Muzejsko društvo, a potom, 1. februara 1888. godine, Zemaljska vlada osniva Zemaljski muzej za Bosnu i Hercegovinu, a za prvog direktora Muzeja imenuje Vladinog savjetnika Kostu Hormana.
Prostor u kome je Muzej bio prvobitno smješten, u tadašnjem centru grada, ubrzo je postao suviše skučen i nepodesan za zbirku koja je rasla, pa je 1909. godine počela izgradnja novog muzejskog kompleksa od četiri paviljona i botaničkog vrta, koji je završen 1913. godine, a Muzej je otvoren za javnost 4. oktobra iste godine.
U njemu je Zemaljski muzej Bosne i Hercegovine smješten i danas. Dugo vremena bio je to jedini namjenski izgrađen muzejski kompleks na prostoru bivše Jugoslavije.
Zemaljski muzej uspio je sakupiti dobar dio kulturnog i nacionalnog naslijeđa zemlje i svih njenih naroda. Eksponati su razvrstani po odjeljenjima (arheološko, etnološko i odjeljenje prirodnih nauka) u nekoliko zbirki (folklorna, numizmatička, prirodoslovna, prahistorijska, antička i druge), a najznačajniji muzejski eksponat jest poznata Sarajevska hagada, tradicionalna jevrejska knjiga, koju su Sefardi donijeli u Sarajevo po svom progonu iz Španije.
Muzej je teško oštećen u toku ratnih sukoba u Bosni i Hercegovini od 1992. do 1995, a tadašnji direktor, Rizo Sijarić, poginuo je prilikom granatiranja muzeja u decembru 1993.
Iako je problem nepotpunog i nepravovremenog finansiranja bio evidentan kroz poslijeratne godine rada muzeja, 4. oktobra 2012. muzej je zatvoren za javnost. Zaposlenici su nastavili, bez bilo kakvih sredstava, voditi brigu o muzejskim eksponatima i zbirkama. Muzej je za javnost ponovo otvoren 15. septembra 2015.
Komisija za očuvanje nacionalnih spomenik Bosne i Hercegovine donijela je 31. jula 2018. godine odluku da se muzej proglasi za nacionalni spomenik Bosne i Hercegovine. Nacionalni spomenik čine paviljoni arheologije, etnologije, prirodnih nauka, upravna zgrada, botanička bašta, sjeverni ulazni plato, sjeverna, istočna, zapadna i južna hortikulturna površina, te izvorni namještaj.
